Álgebra Exemplos

$27^{2 x} = 9^{x + 1}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{3 (2 x)} = 3^{2 (x + 1)}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$3 (2 x) = 2 (x + 1)$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 x = 2 (x + 1)$

Etapa 3.2

Simplifique $2 (x + 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 x = 2 x + 2 \cdot 1$

Etapa 3.2.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$6 x = 2 x + 2$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$6 x - 2 x = 2$

Etapa 3.3.2

Subtraia $2 x$ de $6 x$ .

$4 x = 2$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $4 x = 2$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $4 x = 2$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{4}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{4}$

Etapa 3.4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.5$