Álgebra Exemplos

$y = \log_{5} (x)$

Etapa 1

Encontre as assíntotas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Defina o argumento do logaritmo como igual a zero.

$x = 0$

Etapa 1.2

A assíntota vertical ocorre em $x = 0$ .

Assíntota vertical: $x = 0$

Etapa 2

Encontre o ponto em $x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $1$ na expressão.

$f (1) = \log_{5} (1)$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

A base do logaritmo $5$ de $1$ é $0$ .

$f (1) = 0$

Etapa 2.2.2

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 2.3

Converta $0$ em decimal.

$y = 0$

Etapa 3

Encontre o ponto em $x = 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $5$ na expressão.

$f (5) = \log_{5} (5)$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

A base do logaritmo $5$ de $5$ é $1$ .

$f (5) = 1$

Etapa 3.2.2

A resposta final é $1$ .

$1$

Etapa 3.3

Converta $1$ em decimal.

$y = 1$

Etapa 4

Encontre o ponto em $x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $2$ na expressão.

$f (2) = \log_{5} (2)$

Etapa 4.2

A resposta final é $\log_{5} (2)$ .

$\log_{5} (2)$

Etapa 4.3

Converta $\log_{5} (2)$ em decimal.

$y = 0.43067655$

Etapa 5

A função do logaritmo pode ser representada graficamente usando a assíntota vertical em $x = 0$ e os pontos $(1, 0), (5, 1), (2, 0.43067655)$ .

Assíntota vertical: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.431 \\ 5 & 1 \end{array}$

Etapa 6