Álgebra Exemplos

$x^{2} - 4 x y - 12 y^{2}$

Etapa 1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 1 \cdot - 12 = - 12$ e cuja soma é $b = - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene os termos.

$x^{2} - 12 y^{2} - 4 x y$

Etapa 1.2

Reordene $- 12 y^{2}$ e $- 4 x y$ .

$x^{2} - 4 x y - 12 y^{2}$

Etapa 1.3

Fatore $- 4$ de $- 4 x y$ .

$x^{2} - 4 (x y) - 12 y^{2}$

Etapa 1.4

Reescreva $- 4$ como $2$ mais $- 6$

$x^{2} + (2 - 6) (x y) - 12 y^{2}$

Etapa 1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + 2 (x y) - 6 (x y) - 12 y^{2}$

Etapa 1.6

Remova os parênteses desnecessários.

$x^{2} + 2 x y - 6 (x y) - 12 y^{2}$

Etapa 1.7

Remova os parênteses desnecessários.

$x^{2} + 2 x y - 6 x y - 12 y^{2}$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(x^{2} + 2 x y) - 6 x y - 12 y^{2}$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (x + 2 y) - 6 y (x + 2 y)$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x + 2 y$ .

$(x + 2 y) (x - 6 y)$