Álgebra Exemplos

$(x + 9) (x - 10) = - 86$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 1.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1.1

Simplifique $(x + 9) (x - 10)$ .

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Etapa 1.1.1.1

Expanda $(x + 9) (x - 10)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 10) + 9 (x - 10) = - 86$

Etapa 1.1.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 10 + 9 (x - 10) = - 86$

Etapa 1.1.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 10 + 9 x + 9 \cdot - 10 = - 86$

Etapa 1.1.1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.1.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 10 + 9 x + 9 \cdot - 10 = - 86$

Etapa 1.1.1.2.1.2

Mova $- 10$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 10 \cdot x + 9 x + 9 \cdot - 10 = - 86$

Etapa 1.1.1.2.1.3

Multiplique $9$ por $- 10$ .

$x^{2} - 10 x + 9 x - 90 = - 86$

Etapa 1.1.1.2.2

Some $- 10 x$ e $9 x$ .

$x^{2} - x - 90 = - 86$

Etapa 1.2

Some $86$ aos dois lados da equação.

$x^{2} - x - 90 + 86 = 0$

Etapa 1.3

Some $- 90$ e $86$ .

$x^{2} - x - 4 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 1$ e $c = - 4$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3

Some $1$ e $16$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

Forma decimal:

$x = 2.56155281 \dots, - 1.56155281 \dots$