Álgebra Exemplos

$x^{2} + 6 x = 16$

Etapa 1

Para criar um quadrado trinomial do lado esquerdo da equação, encontre um valor que seja igual ao quadrado da metade de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(3)}^{2}$

Etapa 2

Some o termo com cada lado da equação.

$x^{2} + 6 x + {(3)}^{2} = 16 + {(3)}^{2}$

Etapa 3

Simplifique a equação.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 16 + {(3)}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Simplifique $16 + {(3)}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 16 + 9$

Etapa 3.2.1.2

Some $16$ e $9$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 25$

Etapa 4

Fatore o trinômio quadrado perfeito em ${(x + 3)}^{2}$ .

${(x + 3)}^{2} = 25$

Etapa 5

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{25}$

Etapa 5.2

Simplifique $\pm \sqrt{25}$ .

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Etapa 5.2.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{5^{2}}$

Etapa 5.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x + 3 = \pm 5$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x + 3 = 5$

Etapa 5.3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.3.2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = 5 - 3$

Etapa 5.3.2.2

Subtraia $3$ de $5$ .

$x = 2$

Etapa 5.3.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x + 3 = - 5$

Etapa 5.3.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.3.4.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = - 5 - 3$

Etapa 5.3.4.2

Subtraia $3$ de $- 5$ .

$x = - 8$

Etapa 5.3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2, - 8$