Álgebra Exemplos

$8 y^{3} - 1$

Etapa 1

Reescreva $8 y^{3}$ como ${(2 y)}^{3}$ .

${(2 y)}^{3} - 1$

Etapa 2

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

${(2 y)}^{3} - 1^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = 2 y$ e $b = 1$ .

$(2 y - 1) ({(2 y)}^{2} + 2 y \cdot 1 + 1^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $2 y$ .

$(2 y - 1) (2^{2} y^{2} + 2 y \cdot 1 + 1^{2})$

Etapa 4.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$(2 y - 1) (4 y^{2} + 2 y \cdot 1 + 1^{2})$

Etapa 4.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$(2 y - 1) (4 y^{2} + 2 y + 1^{2})$

Etapa 4.4

Um elevado a qualquer potência é um.

$(2 y - 1) (4 y^{2} + 2 y + 1)$