Álgebra Exemplos

$| 4 - 5 x | \geq 6$

Etapa 1

Escreva $| 4 - 5 x | \geq 6$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$4 - 5 x \geq 0$

Etapa 1.2

Resolva a desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da desigualdade.

$- 5 x \geq - 4$

Etapa 1.2.2

Divida cada termo em $- 5 x \geq - 4$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Divida cada termo em $- 5 x \geq - 4$ por $- 5$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 5 x}{- 5} \leq \frac{- 4}{- 5}$

Etapa 1.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 x}{- 5} \leq \frac{- 4}{- 5}$

Etapa 1.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{- 4}{- 5}$

Etapa 1.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x \leq \frac{4}{5}$

Etapa 1.3

Na parte em que $4 - 5 x$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$4 - 5 x \geq 6$

Etapa 1.4

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$4 - 5 x < 0$

Etapa 1.5

Resolva a desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Subtraia $4$ dos dois lados da desigualdade.

$- 5 x < - 4$

Etapa 1.5.2

Divida cada termo em $- 5 x < - 4$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Divida cada termo em $- 5 x < - 4$ por $- 5$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- 4}{- 5}$

Etapa 1.5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- 4}{- 5}$

Etapa 1.5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{- 4}{- 5}$

Etapa 1.5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x > \frac{4}{5}$

Etapa 1.6

Na parte em que $4 - 5 x$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- (4 - 5 x) \geq 6$

Etapa 1.7

Escreva em partes.

${\begin{cases} 4 - 5 x \geq 6 & x \leq \frac{4}{5} \\ - (4 - 5 x) \geq 6 & x > \frac{4}{5} \end{cases}$

Etapa 1.8

Simplifique $- (4 - 5 x) \geq 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Aplique a propriedade distributiva.

${\begin{cases} 4 - 5 x \geq 6 & x \leq \frac{4}{5} \\ - 1 \cdot 4 - (- 5 x) \geq 6 & x > \frac{4}{5} \end{cases}$

Etapa 1.8.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

${\begin{cases} 4 - 5 x \geq 6 & x \leq \frac{4}{5} \\ - 4 - (- 5 x) \geq 6 & x > \frac{4}{5} \end{cases}$

Etapa 1.8.3

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

${\begin{cases} 4 - 5 x \geq 6 & x \leq \frac{4}{5} \\ - 4 + 5 x \geq 6 & x > \frac{4}{5} \end{cases}$

Etapa 2

Resolva $4 - 5 x \geq 6$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Subtraia $4$ dos dois lados da desigualdade.

$- 5 x \geq 6 - 4$

Etapa 2.1.2

Subtraia $4$ de $6$ .

$- 5 x \geq 2$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- 5 x \geq 2$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- 5 x \geq 2$ por $- 5$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 5 x}{- 5} \leq \frac{2}{- 5}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 x}{- 5} \leq \frac{2}{- 5}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{2}{- 5}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x \leq - \frac{2}{5}$

Etapa 3

Resolva $- 4 + 5 x \geq 6$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $4$ aos dois lados da desigualdade.

$5 x \geq 6 + 4$

Etapa 3.1.2

Some $6$ e $4$ .

$5 x \geq 10$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $5 x \geq 10$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $5 x \geq 10$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{10}{5}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{10}{5}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{10}{5}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Divida $10$ por $5$ .

$x \geq 2$

Etapa 4

Encontre a união das soluções.

$x \leq - \frac{2}{5}$ ou $x \geq 2$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x \leq - \frac{2}{5} or x \geq 2$

Notação de intervalo:

$(- \infty, - \frac{2}{5}] \cup [2, \infty)$

Etapa 6