Álgebra Exemplos

$(\sqrt{- 32}) (\sqrt{- 2})$

Etapa 1

Reescreva $- 32$ como $- 1 (32)$ .

$\sqrt{- 1 (32)} \sqrt{- 2}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (32)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32} \sqrt{- 2}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{32} \sqrt{- 2}$

Etapa 4

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$i \cdot \sqrt{32} \sqrt{- 1 (2)}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{- 1 (2)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$i \cdot \sqrt{32} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{32} (i \cdot \sqrt{2})$

Etapa 7

Reescreva $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $16$ de $32$ .

$i \cdot \sqrt{16 (2)} (i \cdot \sqrt{2})$

Etapa 7.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2} (i \cdot \sqrt{2})$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$i \cdot (4 \sqrt{2}) (i \cdot \sqrt{2})$

Etapa 9

Mova $4$ para a esquerda de $i$ .

$4 \cdot i \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{2})$

Etapa 10

Multiplique $4 i \sqrt{2} (i \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$4 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{2}$

Etapa 10.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{2}$

Etapa 10.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{2}$

Etapa 10.4

Some $1$ e $1$ .

$4 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{2}$

Etapa 10.5

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$4 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Etapa 10.6

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$4 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Etapa 10.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 i^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Etapa 10.8

Some $1$ e $1$ .

$4 i^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Etapa 11

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$4 \cdot - 1 {\sqrt{2}}^{2}$

Etapa 12

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$- 4 {\sqrt{2}}^{2}$

Etapa 13

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 13.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 13.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Etapa 13.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.4.1

Cancele o fator comum.

$- 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Etapa 13.4.2

Reescreva a expressão.

$- 4 \cdot 2^{1}$

Etapa 13.5

Avalie o expoente.

$- 4 \cdot 2$

Etapa 14

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$- 8$