Álgebra Exemplos

$\frac{4 x}{x - 9} = y$

Etapa 1

Reescreva a equação como $y = \frac{4 x}{x - 9}$ .

$y = \frac{4 x}{x - 9}$

Etapa 2

Defina o denominador em $\frac{4 x}{x - 9}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x - 9 = 0$

Etapa 3

Some $9$ aos dois lados da equação.

$x = 9$

Etapa 4

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 9) \cup (9, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 9}$

Etapa 5

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 4) \cup (4, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y \neq 4}$

Etapa 6

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: $(- \infty, 9) \cup (9, \infty), {x | x \neq 9}$

Intervalo: $(- \infty, 4) \cup (4, \infty), {y | y \neq 4}$

Etapa 7