Álgebra Exemplos

$x^{2} + 3 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 0$ e $c = 3$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 3)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 12}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $12$ de $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $- 12$ como $- 1 (12)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (12)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.7

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.1

Fatore $4$ de $12$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.7.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{0 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.9

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$x = \frac{0 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{0 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.3

Simplifique $\frac{0 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = \pm i \sqrt{3}$