Álgebra Exemplos

$(- 4 - 8 i) (3 + i)$

Etapa 1

Expanda $(- 4 - 8 i) (3 + i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 (3 + i) - 8 i (3 + i)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 \cdot 3 - 4 i - 8 i (3 + i)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 \cdot 3 - 4 i - 8 i \cdot 3 - 8 i i$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$- 12 - 4 i - 8 i \cdot 3 - 8 i i$

Etapa 2.1.2

Multiplique $3$ por $- 8$ .

$- 12 - 4 i - 24 i - 8 i i$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- 8 i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- 12 - 4 i - 24 i - 8 (i^{1} i)$

Etapa 2.1.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- 12 - 4 i - 24 i - 8 (i^{1} i^{1})$

Etapa 2.1.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 12 - 4 i - 24 i - 8 i^{1 + 1}$

Etapa 2.1.3.4

Some $1$ e $1$ .

$- 12 - 4 i - 24 i - 8 i^{2}$

Etapa 2.1.4

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 12 - 4 i - 24 i - 8 \cdot - 1$

Etapa 2.1.5

Multiplique $- 8$ por $- 1$ .

$- 12 - 4 i - 24 i + 8$

Etapa 2.2

Some $- 12$ e $8$ .

$- 4 - 4 i - 24 i$

Etapa 2.3

Subtraia $24 i$ de $- 4 i$ .

$- 4 - 28 i$