Álgebra Exemplos

$x^{2} - 4 x - 6 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 4$ e $c = - 6$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 6$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 24}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.3

Some $16$ e $24$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $40$ como $2^{2} \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Fatore $4$ de $40$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$

Etapa 3.3

Simplifique $\frac{4 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{10}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 2 \pm \sqrt{10}$

Forma decimal:

$x = 5.16227766 \dots, - 1.16227766 \dots$