Álgebra Exemplos

$25 x^{3} - x = 0$

Etapa 1

Fatore $x$ de $25 x^{3} - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x$ de $25 x^{3}$ .

$x (25 x^{2}) - x = 0$

Etapa 1.2

Fatore $x$ de $- x$ .

$x (25 x^{2}) + x \cdot - 1 = 0$

Etapa 1.3

Fatore $x$ de $x (25 x^{2}) + x \cdot - 1$ .

$x (25 x^{2} - 1) = 0$

Etapa 2

Reescreva $25 x^{2}$ como ${(5 x)}^{2}$ .

$x ({(5 x)}^{2} - 1) = 0$

Etapa 3

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$x ({(5 x)}^{2} - 1^{2}) = 0$

Etapa 4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 5 x$ e $b = 1$ .

$x ((5 x + 1) (5 x - 1)) = 0$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$x (5 x + 1) (5 x - 1) = 0$

Etapa 5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$5 x + 1 = 0$

$5 x - 1 = 0$

Etapa 6

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 7

Defina $5 x + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Defina $5 x + 1$ como igual a $0$ .

$5 x + 1 = 0$

Etapa 7.2

Resolva $5 x + 1 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$5 x = - 1$

Etapa 7.2.2

Divida cada termo em $5 x = - 1$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Divida cada termo em $5 x = - 1$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Etapa 7.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Etapa 7.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{5}$

Etapa 7.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1}{5}$

Etapa 8

Defina $5 x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Defina $5 x - 1$ como igual a $0$ .

$5 x - 1 = 0$

Etapa 8.2

Resolva $5 x - 1 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$5 x = 1$

Etapa 8.2.2

Divida cada termo em $5 x = 1$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.1

Divida cada termo em $5 x = 1$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

Etapa 8.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

Etapa 8.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{5}$

Etapa 9

A solução final são todos os valores que tornam $x (5 x + 1) (5 x - 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}$