Álgebra Exemplos

$i = \frac{e}{R + r}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{e}{R + r} = i$ .

$\frac{e}{R + r} = i$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$R + r, 1$

Etapa 2.2

Remova os parênteses.

$R + r, 1$

Etapa 2.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$R + r$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{e}{R + r} = i$ por $R + r$ para eliminar as frações.

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Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{e}{R + r} = i$ por $R + r$ .

$\frac{e}{R + r} (R + r) = i (R + r)$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $R + r$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{e}{R + r} (R + r) = i (R + r)$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$e = i (R + r)$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$e = i R + i r$

Etapa 4

Resolva a equação.

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Etapa 4.1

Reescreva a equação como $i R + i r = e$ .

$i R + i r = e$

Etapa 4.2

Subtraia $i R$ dos dois lados da equação.

$i r = e - i R$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $i r = e - i R$ por $i$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $i r = e - i R$ por $i$ .

$\frac{i r}{i} = \frac{e}{i} + \frac{- i R}{i}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{i r}{i} = \frac{e}{i} + \frac{- i R}{i}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $r$ por $1$ .

$r = \frac{e}{i} + \frac{- i R}{i}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.1

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{e}{i}$ pelo conjugado de $i$ para tornar o denominador real.

$r = \frac{e}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- i R}{i}$

Etapa 4.3.3.1.2

Multiplique.

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Etapa 4.3.3.1.2.1

Combine.

$r = \frac{e i}{i i} + \frac{- i R}{i}$

Etapa 4.3.3.1.2.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.3.3.1.2.2.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$r = \frac{e i}{i^{1} i} + \frac{- i R}{i}$

Etapa 4.3.3.1.2.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$r = \frac{e i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- i R}{i}$

Etapa 4.3.3.1.2.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$r = \frac{e i}{i^{1 + 1}} + \frac{- i R}{i}$

Etapa 4.3.3.1.2.2.4

Some $1$ e $1$ .

$r = \frac{e i}{i^{2}} + \frac{- i R}{i}$

Etapa 4.3.3.1.2.2.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$r = \frac{e i}{- 1} + \frac{- i R}{i}$

Etapa 4.3.3.1.3

Mova o número negativo do denominador de $\frac{e i}{- 1}$ .

$r = - 1 \cdot (e i) + \frac{- i R}{i}$

Etapa 4.3.3.1.4

Reescreva $- 1 \cdot (e i)$ como $- (e i)$ .

$r = - (e i) + \frac{- i R}{i}$

Etapa 4.3.3.1.5

Cancele o fator comum de $i$ .

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Etapa 4.3.3.1.5.1

Cancele o fator comum.

$r = - e i + \frac{- i R}{i}$

Etapa 4.3.3.1.5.2

Divida $- 1 R$ por $1$ .

$r = - e i - 1 R$

Etapa 4.3.3.1.6

Reescreva $- 1 R$ como $- R$ .

$r = - e i - R$