Álgebra Exemplos

$\log_{256} (4)$

Etapa 1

Reescreva como uma equação.

$\log_{256} (4) = x$

Etapa 2

Reescreva $\log_{256} (4) = x$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b$ não for igual a $1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$256^{x} = 4$

Etapa 3

Crie expressões na equação que tenham bases iguais.

${(2^{8})}^{x} = 2^{2}$

Etapa 4

Reescreva ${(2^{8})}^{x}$ como $2^{8 x}$ .

$2^{8 x} = 2^{2}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$8 x = 2$

Etapa 6

Resolva $x$ .

$x = \frac{1}{4}$

Etapa 7

A variável $x$ é igual a $\frac{1}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (1)}{8}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{4}$

Forma decimal:

$0.25$