Álgebra Exemplos

$(5 x - 3) (x^{3} - 5 x + 2)$

Etapa 1

Expanda $(5 x - 3) (x^{3} - 5 x + 2)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$5 x \cdot x^{3} + 5 x (- 5 x) + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1.1

Mova $x^{3}$ .

$5 (x^{3} x) + 5 x (- 5 x) + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

Etapa 2.1.1.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

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Etapa 2.1.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$5 (x^{3} x^{1}) + 5 x (- 5 x) + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

Etapa 2.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 x^{3 + 1} + 5 x (- 5 x) + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

Etapa 2.1.1.3

Some $3$ e $1$ .

$5 x^{4} + 5 x (- 5 x) + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

Etapa 2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 x^{4} + 5 \cdot - 5 x \cdot x + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

Etapa 2.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.3.1

Mova $x$ .

$5 x^{4} + 5 \cdot - 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$5 x^{4} + 5 \cdot - 5 x^{2} + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

Etapa 2.1.4

Multiplique $5$ por $- 5$ .

$5 x^{4} - 25 x^{2} + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

Etapa 2.1.5

Multiplique $2$ por $5$ .

$5 x^{4} - 25 x^{2} + 10 x - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 5$ por $- 3$ .

$5 x^{4} - 25 x^{2} + 10 x - 3 x^{3} + 15 x - 3 \cdot 2$

Etapa 2.1.7

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$5 x^{4} - 25 x^{2} + 10 x - 3 x^{3} + 15 x - 6$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1

Some $10 x$ e $15 x$ .

$5 x^{4} - 25 x^{2} - 3 x^{3} + 25 x - 6$

Etapa 2.2.2

Mova $- 25 x^{2}$ .

$5 x^{4} - 3 x^{3} - 25 x^{2} + 25 x - 6$