Álgebra Exemplos

$y = x^{2} + 6 x + 9$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = x^{2} + 6 x + 9$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $x^{2} + 6 x + 9 = 0$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 0$

Etapa 1.2.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x^{2} + 6 x + 3^{2} = 0$

Etapa 1.2.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva o polinômio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Etapa 1.2.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 3$ .

${(x + 3)}^{2} = 0$

Etapa 1.2.3

Defina $x + 3$ como igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Etapa 1.2.4

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = - 3$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- 3, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = {(0)}^{2} + 6 (0) + 9$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = 0^{2} + 6 (0) + 9$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = {(0)}^{2} + 6 (0) + 9$

Etapa 2.2.3

Simplifique ${(0)}^{2} + 6 (0) + 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = 0 + 6 (0) + 9$

Etapa 2.2.3.1.2

Multiplique $6$ por $0$ .

$y = 0 + 0 + 9$

Etapa 2.2.3.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.1

Some $0$ e $0$ .

$y = 0 + 9$

Etapa 2.2.3.2.2

Some $0$ e $9$ .

$y = 9$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 9)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(- 3, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 9)$

Etapa 4