Álgebra Exemplos

$3 x^{4} - 48 x^{2} = 0$

Etapa 1

Fatore $3 x^{2}$ de $3 x^{4} - 48 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3 x^{2}$ de $3 x^{4}$ .

$3 x^{2} (x^{2}) - 48 x^{2} = 0$

Etapa 1.2

Fatore $3 x^{2}$ de $- 48 x^{2}$ .

$3 x^{2} (x^{2}) + 3 x^{2} (- 16) = 0$

Etapa 1.3

Fatore $3 x^{2}$ de $3 x^{2} (x^{2}) + 3 x^{2} (- 16)$ .

$3 x^{2} (x^{2} - 16) = 0$

Etapa 2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$3 x^{2} (x^{2} - 4^{2}) = 0$

Etapa 3

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 4$ .

$3 x^{2} ((x + 4) (x - 4)) = 0$

Etapa 3.2

Remova os parênteses desnecessários.

$3 x^{2} (x + 4) (x - 4) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x + 4 = 0$

$x - 4 = 0$

Etapa 5

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Etapa 5.2

Resolva $x^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Etapa 5.2.2

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 5.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Etapa 5.2.2.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

Etapa 6

Defina $x + 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $x + 4$ como igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = - 4$

Etapa 7

Defina $x - 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Defina $x - 4$ como igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Etapa 7.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 4$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $3 x^{2} (x + 4) (x - 4) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 4, 4$