Álgebra Exemplos

${(4 - 2 i)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(4 - 2 i)}^{2}$ como $(4 - 2 i) (4 - 2 i)$ .

$(4 - 2 i) (4 - 2 i)$

Etapa 2

Expanda $(4 - 2 i) (4 - 2 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (4 - 2 i) - 2 i (4 - 2 i)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 (- 2 i) - 2 i (4 - 2 i)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 (- 2 i) - 2 i \cdot 4 - 2 i (- 2 i)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$16 + 4 (- 2 i) - 2 i \cdot 4 - 2 i (- 2 i)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$16 - 8 i - 2 i \cdot 4 - 2 i (- 2 i)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$16 - 8 i - 8 i - 2 i (- 2 i)$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 2 i (- 2 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$16 - 8 i - 8 i + 4 i i$

Etapa 3.1.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$16 - 8 i - 8 i + 4 (i^{1} i)$

Etapa 3.1.4.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$16 - 8 i - 8 i + 4 (i^{1} i^{1})$

Etapa 3.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$16 - 8 i - 8 i + 4 i^{1 + 1}$

Etapa 3.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$16 - 8 i - 8 i + 4 i^{2}$

Etapa 3.1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$16 - 8 i - 8 i + 4 \cdot - 1$

Etapa 3.1.6

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$16 - 8 i - 8 i - 4$

Etapa 3.2

Subtraia $4$ de $16$ .

$12 - 8 i - 8 i$

Etapa 3.3

Subtraia $8 i$ de $- 8 i$ .

$12 - 16 i$