Álgebra Exemplos

f (x) = \ln (x)

$f (x) = \ln (x)$

Etapa 1

Encontre as assíntotas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Defina o argumento do logaritmo como igual a zero.

x = 0

$x = 0$

Etapa 1.2

A assíntota vertical ocorre em

x = 0

$x = 0$ .

Assíntota vertical:

x = 0

$x = 0$

Assíntota vertical:

x = 0

$x = 0$

Etapa 2

Encontre o ponto em

x = 1

$x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável

x

$x$ por

1

$1$ na expressão.

f (1) = \ln (1)

$f (1) = \ln (1)$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

O logaritmo natural de

1

$1$ é

0

$0$ .

f (1) = 0

$f (1) = 0$

Etapa 2.2.2

A resposta final é

0

$0$ .

0

$0$

0

$0$

Etapa 2.3

Converta

0

$0$ em decimal.

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

Etapa 3

Encontre o ponto em

x = 2

$x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua a variável

x

$x$ por

2

$2$ na expressão.

f (2) = \ln (2)

$f (2) = \ln (2)$

Etapa 3.2

A resposta final é

\ln (2)

$\ln (2)$ .

\ln (2)

$\ln (2)$

Etapa 3.3

Converta

\ln (2)

$\ln (2)$ em decimal.

y = 0.69314718

$y = 0.69314718$

y = 0.69314718

$y = 0.69314718$

Etapa 4

Encontre o ponto em

x = 3

$x = 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável

x

$x$ por

3

$3$ na expressão.

f (3) = \ln (3)

$f (3) = \ln (3)$

Etapa 4.2

A resposta final é

\ln (3)

$\ln (3)$ .

\ln (3)

$\ln (3)$

Etapa 4.3

Converta

\ln (3)

$\ln (3)$ em decimal.

y = 1.09861228

$y = 1.09861228$

y = 1.09861228

$y = 1.09861228$

Etapa 5

A função do logaritmo pode ser representada graficamente usando a assíntota vertical em

x = 0

$x = 0$ e os pontos

(1, 0), (2, 0.69314718), (3, 1.09861228)

$(1, 0), (2, 0.69314718), (3, 1.09861228)$ .

Assíntota vertical:

x = 0

$x = 0$

\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.693 \\ 3 & 1.099 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.693 \\ 3 & 1.099 \end{array}$

Etapa 6