Álgebra Exemplos

$\log_{3} (\frac{4 x}{{(7 y)}^{9}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{3} (\frac{4 x}{{(7 y)}^{9}})$ como $\log_{3} (4 x) - \log_{3} ({(7 y)}^{9})$ .

$\log_{3} (4 x) - \log_{3} ({(7 y)}^{9})$

Etapa 2

Expanda $\log_{3} ({(7 y)}^{9})$ movendo $9$ para fora do logaritmo.

$\log_{3} (4 x) - (9 \log_{3} (7 y))$

Etapa 3

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$\log_{3} (4 x) - 9 \log_{3} (7 y)$

Etapa 4

Reescreva $\log_{3} (4 x)$ como $\log_{3} (4) + \log_{3} (x)$ .

$\log_{3} (4) + \log_{3} (x) - 9 \log_{3} (7 y)$

Etapa 5

Reescreva $\log_{3} (7 y)$ como $\log_{3} (7) + \log_{3} (y)$ .

$\log_{3} (4) + \log_{3} (x) - 9 (\log_{3} (7) + \log_{3} (y))$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $\log_{3} (4)$ como $\log_{3} (2^{2})$ .

$\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (x) - 9 (\log_{3} (7) + \log_{3} (y))$

Etapa 6.2

Expanda $\log_{3} (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log_{3} (2) + \log_{3} (x) - 9 (\log_{3} (7) + \log_{3} (y))$

Etapa 6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \log_{3} (2) + \log_{3} (x) - 9 \log_{3} (7) - 9 \log_{3} (y)$