Álgebra Exemplos

f (x) = 4 x

$f (x) = 4 x$

Etapa 1

Escreva

f (x) = 4 x

$f (x) = 4 x$ como uma equação.

y = 4 x

$y = 4 x$

Etapa 2

Alterne as variáveis.

x = 4 y

$x = 4 y$

Etapa 3

Resolva

y

$y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como

4 y = x

$4 y = x$ .

4 y = x

$4 y = x$

Etapa 3.2

Divida cada termo em

4 y = x

$4 y = x$ por

4

$4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em

4 y = x

$4 y = x$ por

4

$4$ .

\frac{4 y}{4} = \frac{x}{4}

$\frac{4 y}{4} = \frac{x}{4}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de

4

$4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

\frac{4 y}{4} = \frac{x}{4}

$\frac{4 y}{4} = \frac{x}{4}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida

y

$y$ por

1

$1$ .

y = \frac{x}{4}

$y = \frac{x}{4}$

y = \frac{x}{4}

$y = \frac{x}{4}$

y = \frac{x}{4}

$y = \frac{x}{4}$

y = \frac{x}{4}

$y = \frac{x}{4}$

y = \frac{x}{4}

$y = \frac{x}{4}$

Etapa 4

Substitua

y

$y$ por

f^{- 1} (x)

$f^{- 1} (x)$ para mostrar a resposta final.

f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}$

Etapa 5

Verifique se

f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}$ é o inverso de

f (x) = 4 x

$f (x) = 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Para verificar o inverso, veja se

f^{- 1} (f (x)) = x

$f^{- 1} (f (x)) = x$ e

f (f^{- 1} (x)) = x

$f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Etapa 5.2

Avalie

f^{- 1} (f (x))

$f^{- 1} (f (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Estabeleça a função do resultado composto.

f^{- 1} (f (x))

$f^{- 1} (f (x))$

Etapa 5.2.2

Avalie

f^{- 1} (4 x)

$f^{- 1} (4 x)$ substituindo o valor de

f

$f$ em

f^{- 1}

$f^{- 1}$ .

f^{- 1} (4 x) = \frac{4 x}{4}

$f^{- 1} (4 x) = \frac{4 x}{4}$

Etapa 5.2.3

Cancele o fator comum de

4

$4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Cancele o fator comum.

f^{- 1} (4 x) = \frac{4 x}{4}

$f^{- 1} (4 x) = \frac{4 x}{4}$

Etapa 5.2.3.2

Divida

x

$x$ por

1

$1$ .

f^{- 1} (4 x) = x

$f^{- 1} (4 x) = x$

f^{- 1} (4 x) = x

$f^{- 1} (4 x) = x$

f^{- 1} (4 x) = x

$f^{- 1} (4 x) = x$

Etapa 5.3

Avalie

f (f^{- 1} (x))

$f (f^{- 1} (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Estabeleça a função do resultado composto.

f (f^{- 1} (x))

$f (f^{- 1} (x))$

Etapa 5.3.2

Avalie

f (\frac{x}{4})

$f (\frac{x}{4})$ substituindo o valor de

f^{- 1}

$f^{- 1}$ em

f

$f$ .

f (\frac{x}{4}) = 4 (\frac{x}{4})

$f (\frac{x}{4}) = 4 (\frac{x}{4})$

Etapa 5.3.3

Cancele o fator comum de

4

$4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Cancele o fator comum.

f (\frac{x}{4}) = 4 (\frac{x}{4})

$f (\frac{x}{4}) = 4 (\frac{x}{4})$

Etapa 5.3.3.2

Reescreva a expressão.

f (\frac{x}{4}) = x

$f (\frac{x}{4}) = x$

f (\frac{x}{4}) = x

$f (\frac{x}{4}) = x$

f (\frac{x}{4}) = x

$f (\frac{x}{4}) = x$

Etapa 5.4

Como

f^{- 1} (f (x)) = x

$f^{- 1} (f (x)) = x$ e

f (f^{- 1} (x)) = x

$f (f^{- 1} (x)) = x$ , então,

f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}$ é o inverso de

f (x) = 4 x

$f (x) = 4 x$ .

f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}$

f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$