Álgebra Exemplos

$y = - \frac{3}{2} x^{3}$

Etapa 1

Encontre o ponto em $x = - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua a variável $x$ por $- 2$ na expressão.

$f (- 2) = - \frac{3 {(- 2)}^{3}}{2}$

Etapa 1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de ${(- 2)}^{3}$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$f (- 2) = - \frac{3 {(- 1 \cdot 2)}^{3}}{2}$

Etapa 1.2.1.2

Aplique a regra do produto a $- 1 (2)$ .

$f (- 2) = - \frac{3 ({(- 1)}^{3} \cdot 2^{3})}{2}$

Etapa 1.2.1.3

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$f (- 2) = - \frac{3 (- 1 \cdot 2^{3})}{2}$

Etapa 1.2.1.4

Fatore $2$ de $3 (- 1 \cdot 2^{3})$ .

$f (- 2) = - \frac{2 (3 (- 1 \cdot 2^{2}))}{2}$

Etapa 1.2.1.5

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.5.1

Fatore $2$ de $2$ .

$f (- 2) = - \frac{2 (3 (- 1 \cdot 2^{2}))}{2 (1)}$

Etapa 1.2.1.5.2

Cancele o fator comum.

$f (- 2) = - \frac{2 (3 (- 1 \cdot 2^{2}))}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.1.5.3

Reescreva a expressão.

$f (- 2) = - \frac{3 (- 1 \cdot 2^{2})}{1}$

Etapa 1.2.1.5.4

Divida $3 (- 1 \cdot 2^{2})$ por $1$ .

$f (- 2) = - (3 (- 1 \cdot 2^{2}))$

Etapa 1.2.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$f (- 2) = - (3 (- 1 \cdot 4))$

Etapa 1.2.3

Multiplique $- (3 (- 1 \cdot 4))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$f (- 2) = - (3 \cdot - 4)$

Etapa 1.2.3.2

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$f (- 2) = 12$

Etapa 1.2.3.3

Multiplique $- 1$ por $- 12$ .

$f (- 2) = 12$

Etapa 1.2.4

A resposta final é $12$ .

$12$

Etapa 1.3

Converta $12$ em decimal.

$y = 12$

Etapa 2

Encontre o ponto em $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$f (0) = - \frac{3 {(0)}^{3}}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$f (0) = - \frac{3 \cdot 0}{2}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $3$ por $0$ .

$f (0) = - \frac{0}{2}$

Etapa 2.2.3

Divida $0$ por $2$ .

$f (0) = - 0$

Etapa 2.2.4

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$f (0) = 0$

Etapa 2.2.5

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 2.3

Converta $0$ em decimal.

$y = 0$

Etapa 3

Encontre o ponto em $x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $2$ na expressão.

$f (2) = - \frac{3 {(2)}^{3}}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de ${(2)}^{3}$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Fatore $2$ de $3 {(2)}^{3}$ .

$f (2) = - \frac{2 (3 \cdot 2^{2})}{2}$

Etapa 3.2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$f (2) = - \frac{2 (3 \cdot 2^{2})}{2 (1)}$

Etapa 3.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$f (2) = - \frac{2 (3 \cdot 2^{2})}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$f (2) = - \frac{3 \cdot 2^{2}}{1}$

Etapa 3.2.1.2.4

Divida $3 \cdot 2^{2}$ por $1$ .

$f (2) = - (3 \cdot 2^{2})$

Etapa 3.2.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$f (2) = - (3 \cdot 4)$

Etapa 3.2.3

Multiplique $- (3 \cdot 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$f (2) = - 1 \cdot 12$

Etapa 3.2.3.2

Multiplique $- 1$ por $12$ .

$f (2) = - 12$

Etapa 3.2.4

A resposta final é $- 12$ .

$- 12$

Etapa 3.3

Converta $- 12$ em decimal.

$y = - 12$

Etapa 4

Encontre o ponto em $x = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = - \frac{3 {(- 1)}^{3}}{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$f (- 1) = - \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - \frac{- 3}{2}$

Etapa 4.2.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (- 1) = \frac{3}{2}$

Etapa 4.2.4

A resposta final é $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2}$

Etapa 4.3

Converta $\frac{3}{2}$ em decimal.

$y = 1.5$

Etapa 5

Encontre o ponto em $x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua a variável $x$ por $1$ na expressão.

$f (1) = - \frac{3 {(1)}^{3}}{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$f (1) = - \frac{3 \cdot 1}{2}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $3$ por $1$ .

$f (1) = - \frac{3}{2}$

Etapa 5.2.3

A resposta final é $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2}$

Etapa 5.3

Converta $- \frac{3}{2}$ em decimal.

$y = - 1.5$

Etapa 6

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 12 \\ - 1 & 1.5 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 1.5 \\ 2 & - 12 \end{array}$

Etapa 7

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos selecionados.

Aumenta à esquerda e diminui à direita

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 12 \\ - 1 & 1.5 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 1.5 \\ 2 & - 12 \end{array}$

Etapa 8