Álgebra Exemplos

$y = x^{2} - 8 x + 16$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = x^{2} - 8 x + 16$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $x^{2} - 8 x + 16 = 0$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 0$

Etapa 1.2.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x^{2} - 8 x + 4^{2} = 0$

Etapa 1.2.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva o polinômio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2} = 0$

Etapa 1.2.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 4$ .

${(x - 4)}^{2} = 0$

Etapa 1.2.3

Defina $x - 4$ como igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Etapa 1.2.4

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 4$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(4, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = {(0)}^{2} - 8 \cdot 0 + 16$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = 0^{2} - 8 \cdot 0 + 16$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = {(0)}^{2} - 8 \cdot 0 + 16$

Etapa 2.2.3

Simplifique ${(0)}^{2} - 8 \cdot 0 + 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = 0 - 8 \cdot 0 + 16$

Etapa 2.2.3.1.2

Multiplique $- 8$ por $0$ .

$y = 0 + 0 + 16$

Etapa 2.2.3.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.1

Some $0$ e $0$ .

$y = 0 + 16$

Etapa 2.2.3.2.2

Some $0$ e $16$ .

$y = 16$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 16)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(4, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 16)$

Etapa 4