Álgebra Exemplos

$5 x^{2} + 3 x - 2 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 5$ , $b = 3$ e $c = - 2$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 2)}}{2 \cdot 5}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 5 \cdot - 2}}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 5 \cdot - 2$ .

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Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $5$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 20 \cdot - 2}}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 20$ por $- 2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 40}}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.1.3

Some $9$ e $40$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{7^{2}}}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- 3 \pm 7}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$x = \frac{- 3 \pm 7}{10}$

Etapa 4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{2}{5}, - 1$