Álgebra Exemplos

(2 + i) (2 - i)

$(2 + i) (2 - i)$

Etapa 1

Expanda

(2 + i) (2 - i)

$(2 + i) (2 - i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

2 (2 - i) + i (2 - i)

$2 (2 - i) + i (2 - i)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

2 \cdot 2 + 2 (- i) + i (2 - i)

$2 \cdot 2 + 2 (- i) + i (2 - i)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

2 \cdot 2 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)

$2 \cdot 2 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)$

2 \cdot 2 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)

$2 \cdot 2 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique

2

$2$ por

2

$2$ .

4 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)

$4 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)$

Etapa 2.1.2

Multiplique

- 1

$- 1$ por

2

$2$ .

4 - 2 i + i \cdot 2 + i (- i)

$4 - 2 i + i \cdot 2 + i (- i)$

Etapa 2.1.3

Mova

2

$2$ para a esquerda de

i

$i$ .

4 - 2 i + 2 \cdot i + i (- i)

$4 - 2 i + 2 \cdot i + i (- i)$

Etapa 2.1.4

Multiplique

i (- i)

$i (- i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Eleve

i

$i$ à potência de

1

$1$ .

4 - 2 i + 2 i - (i^{1} i)

$4 - 2 i + 2 i - (i^{1} i)$

Etapa 2.1.4.2

Eleve

i

$i$ à potência de

1

$1$ .

4 - 2 i + 2 i - (i^{1} i^{1})

$4 - 2 i + 2 i - (i^{1} i^{1})$

Etapa 2.1.4.3

Use a regra da multiplicação de potências

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

4 - 2 i + 2 i - i^{1 + 1}

$4 - 2 i + 2 i - i^{1 + 1}$

Etapa 2.1.4.4

Some

1

$1$ e

1

$1$ .

4 - 2 i + 2 i - i^{2}

$4 - 2 i + 2 i - i^{2}$

4 - 2 i + 2 i - i^{2}

$4 - 2 i + 2 i - i^{2}$

Etapa 2.1.5

Reescreva

i^{2}

$i^{2}$ como

- 1

$- 1$ .

4 - 2 i + 2 i - - 1

$4 - 2 i + 2 i - - 1$

Etapa 2.1.6

Multiplique

- 1

$- 1$ por

- 1

$- 1$ .

4 - 2 i + 2 i + 1

$4 - 2 i + 2 i + 1$

4 - 2 i + 2 i + 1

$4 - 2 i + 2 i + 1$

Etapa 2.2

Some

4

$4$ e

1

$1$ .

5 - 2 i + 2 i

$5 - 2 i + 2 i$

Etapa 2.3

Some

- 2 i

$- 2 i$ e

2 i

$2 i$ .

5 + 0

$5 + 0$

Etapa 2.4

Some

5

$5$ e

0

$0$ .

5

$5$

5

$5$

(2 + i) (2 - i)

$(2 + i) (2 - i)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$