Álgebra Exemplos

3^{x} = 10

$3^{x} = 10$

Etapa 1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

\ln (3^{x}) = \ln (10)

$\ln (3^{x}) = \ln (10)$

Etapa 2

Expanda

\ln (3^{x})

$\ln (3^{x})$ movendo

x

$x$ para fora do logaritmo.

x \ln (3) = \ln (10)

$x \ln (3) = \ln (10)$

Etapa 3

Divida cada termo em

x \ln (3) = \ln (10)

$x \ln (3) = \ln (10)$ por

\ln (3)

$\ln (3)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em

x \ln (3) = \ln (10)

$x \ln (3) = \ln (10)$ por

\ln (3)

$\ln (3)$ .

\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (10)}{\ln (3)}

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (10)}{\ln (3)}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de

\ln (3)

$\ln (3)$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (10)}{\ln (3)}

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (10)}{\ln (3)}$

Etapa 3.2.1.2

Divida

x

$x$ por

1

$1$ .

x = \frac{\ln (10)}{\ln (3)}