Álgebra Exemplos

$x^{2} + 121 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 0$ e $c = 121$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 121)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot 121}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 121$ .

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Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 121}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $121$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 484}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $484$ de $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 484}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $- 484$ como $- 1 (484)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 484}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (484)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{484}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{484}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{484}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.7

Reescreva $484$ como $22^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{22^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.8

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{0 \pm i \cdot 22}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.9

Mova $22$ para a esquerda de $i$ .

$x = \frac{0 \pm 22 i}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{0 \pm 22 i}{2}$

Etapa 3.3

Simplifique $\frac{0 \pm 22 i}{2}$ .

$x = \pm 11 i$