Álgebra Exemplos

$\frac{12 y - 15}{25 y^{2} - 4}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{12 y - 15}{25 y^{2} - 4}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$25 y^{2} - 4 = 0$

Etapa 2

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$25 y^{2} = 4$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $25 y^{2} = 4$ por $25$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $25 y^{2} = 4$ por $25$ .

$\frac{25 y^{2}}{25} = \frac{4}{25}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{25 y^{2}}{25} = \frac{4}{25}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{4}{25}$

Etapa 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{4}{25}}$

Etapa 2.4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{4}{25}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{4}{25}}$ como $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{25}}$

Etapa 2.4.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm \frac{2}{\sqrt{25}}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$y = \pm \frac{2}{\sqrt{5^{2}}}$

Etapa 2.4.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm \frac{2}{5}$

Etapa 2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \frac{2}{5}$

Etapa 2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \frac{2}{5}$

Etapa 2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $y$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, - \frac{2}{5}) \cup (- \frac{2}{5}, \frac{2}{5}) \cup (\frac{2}{5}, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y \neq \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}}$

Etapa 4