Álgebra Exemplos

$(5 + 3 i) (5 - 3 i)$

Etapa 1

Expanda $(5 + 3 i) (5 - 3 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 (5 - 3 i) + 3 i (5 - 3 i)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \cdot 5 + 5 (- 3 i) + 3 i (5 - 3 i)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \cdot 5 + 5 (- 3 i) + 3 i \cdot 5 + 3 i (- 3 i)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $5$ por $5$ .

$25 + 5 (- 3 i) + 3 i \cdot 5 + 3 i (- 3 i)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$25 - 15 i + 3 i \cdot 5 + 3 i (- 3 i)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $5$ por $3$ .

$25 - 15 i + 15 i + 3 i (- 3 i)$

Etapa 2.1.4

Multiplique $3 i (- 3 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$25 - 15 i + 15 i - 9 i i$

Etapa 2.1.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$25 - 15 i + 15 i - 9 (i^{1} i)$

Etapa 2.1.4.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$25 - 15 i + 15 i - 9 (i^{1} i^{1})$

Etapa 2.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$25 - 15 i + 15 i - 9 i^{1 + 1}$

Etapa 2.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$25 - 15 i + 15 i - 9 i^{2}$

Etapa 2.1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$25 - 15 i + 15 i - 9 \cdot - 1$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 9$ por $- 1$ .

$25 - 15 i + 15 i + 9$

Etapa 2.2

Some $25$ e $9$ .

$34 - 15 i + 15 i$

Etapa 2.3

Some $- 15 i$ e $15 i$ .

$34 + 0$

Etapa 2.4

Some $34$ e $0$ .

$34$