Álgebra Exemplos

$\log (\frac{5 x}{4 y})$

Etapa 1

Reescreva $\log (\frac{5 x}{4 y})$ como $\log (5 x) - \log (4 y)$ .

$\log (5 x) - \log (4 y)$

Etapa 2

Reescreva $\log (5 x)$ como $\log (5) + \log (x)$ .

$\log (5) + \log (x) - \log (4 y)$

Etapa 3

Reescreva $\log (4 y)$ como $\log (4) + \log (y)$ .

$\log (5) + \log (x) - (\log (4) + \log (y))$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Reescreva $\log (4)$ como $\log (2^{2})$ .

$\log (5) + \log (x) - (\log (2^{2}) + \log (y))$

Etapa 4.1.2

Expanda $\log (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\log (5) + \log (x) - (2 \log (2) + \log (y))$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (5) + \log (x) - (2 \log (2)) - \log (y)$

Etapa 4.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\log (5) + \log (x) - 2 \log (2) - \log (y)$