Álgebra Exemplos

$4 k (k + 6) = 6$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique $4 k (k + 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 k \cdot k + 4 k \cdot 6 = 6$

Etapa 1.1.1.2

Multiplique $k$ por $k$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1

Mova $k$ .

$4 (k \cdot k) + 4 k \cdot 6 = 6$

Etapa 1.1.1.2.2

Multiplique $k$ por $k$ .

$4 k^{2} + 4 k \cdot 6 = 6$

Etapa 1.1.1.3

Multiplique $6$ por $4$ .

$4 k^{2} + 24 k = 6$

Etapa 1.2

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$4 k^{2} + 24 k - 6 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 4$ , $b = 24$ e $c = - 6$ na fórmula quadrática e resolva $k$ .

$\frac{- 24 \pm \sqrt{24^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 6)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $24$ à potência de $2$ .

$k = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 4 \cdot - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$k = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 16 \cdot - 6}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 16$ por $- 6$ .

$k = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 + 96}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.3

Some $576$ e $96$ .

$k = \frac{- 24 \pm \sqrt{672}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $672$ como $4^{2} \cdot 42$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Fatore $16$ de $672$ .

$k = \frac{- 24 \pm \sqrt{16 (42)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.4.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$k = \frac{- 24 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 42}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$k = \frac{- 24 \pm 4 \sqrt{42}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$k = \frac{- 24 \pm 4 \sqrt{42}}{8}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{- 24 \pm 4 \sqrt{42}}{8}$ .

$k = \frac{- 6 \pm \sqrt{42}}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$k = \frac{- 6 \pm \sqrt{42}}{2}$

Forma decimal:

$k = 0.24037034 \dots, - 6.24037034 \dots$