Álgebra Exemplos

$\frac{- 8 + \sqrt{- 12}}{40}$

Etapa 1

Elimine a unidade imaginária $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $- 12$ como $- 1 (12)$ .

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1 (12)}}{40}$

Etapa 1.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (12)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{40}$

Etapa 1.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{12}}{40}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{4 (3)}}{40}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{40}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{- 8 + i \cdot (2 \sqrt{3})}{40}$

Etapa 2.3

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$\frac{- 8 + 2 i \sqrt{3}}{40}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $- 8 + 2 i \sqrt{3}$ e $40$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $- 8$ .

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 i \sqrt{3}}{40}$

Etapa 3.2

Fatore $2$ de $2 i \sqrt{3}$ .

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{3})}{40}$

Etapa 3.3

Fatore $2$ de $2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{3})$ .

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{40}$

Etapa 3.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $2$ de $40$ .

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{2 (20)}$

Etapa 3.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{2 \cdot 20}$

Etapa 3.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 4 + i \sqrt{3}}{20}$

Etapa 4

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{3}}{20}$

Etapa 5

Fatore $- 1$ de $i \sqrt{3}$ .

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{3})}{20}$

Etapa 6

Fatore $- 1$ de $- 1 (4) - (- i \sqrt{3})$ .

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{3})}{20}$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 - i \sqrt{3}}{20}$

Etapa 8

Divida a fração $\frac{4 - i \sqrt{3}}{20}$ em duas frações.

$- (\frac{4}{20} + \frac{- i \sqrt{3}}{20})$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $4$ e $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $4$ de $4$ .

$- (\frac{4 (1)}{20} + \frac{- i \sqrt{3}}{20})$

Etapa 9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Fatore $4$ de $20$ .

$- (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5} + \frac{- i \sqrt{3}}{20})$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$- (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5} + \frac{- i \sqrt{3}}{20})$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$- (\frac{1}{5} + \frac{- i \sqrt{3}}{20})$

Etapa 10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- (\frac{1}{5} - \frac{i \sqrt{3}}{20})$