Álgebra Exemplos

$x^{2} + 4 x = 32$

Etapa 1

Subtraia $32$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 4 x - 32 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 4$ e $c = - 32$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 32)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 32$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 32$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 128}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3

Some $16$ e $128$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $144$ como $12^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- 4 \pm 12}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 12}{2}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{- 4 \pm 12}{2}$ .

$x = - 2 \pm 6$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 4, - 8$