Álgebra Exemplos

$\frac{1}{6} x^{2} - \frac{1}{3} x = 1$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Combine $\frac{1}{6}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{6} - \frac{1}{3} x = 1$

Etapa 1.1.1.2

Combine $x$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x^{2}}{6} - \frac{x}{3} = 1$

Etapa 1.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$\frac{x^{2}}{6} - \frac{x}{3} - 1 = 0$

Etapa 2

Multiplique pelo mínimo múltiplo comum $6$ . Depois, simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 (\frac{x^{2}}{6}) + 6 (- \frac{x}{3}) + 6 \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$6 (\frac{x^{2}}{6}) + 6 (- \frac{x}{3}) + 6 \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$x^{2} + 6 (- \frac{x}{3}) + 6 \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{3}$ para o numerador.

$x^{2} + 6 (\frac{- x}{3}) + 6 \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.2.2.2

Fatore $3$ de $6$ .

$x^{2} + 3 (2) (\frac{- x}{3}) + 6 \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.2.2.3

Cancele o fator comum.

$x^{2} + 3 \cdot (2 (\frac{- x}{3})) + 6 \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.2.2.4

Reescreva a expressão.

$x^{2} + 2 (- x) + 6 \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.2.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$x^{2} - 2 x + 6 \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.2.4

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$x^{2} - 2 x - 6 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 2$ e $c = - 6$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 6$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 24}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3

Some $4$ e $24$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $28$ como $2^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.4.1

Fatore $4$ de $28$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{2 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{7}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 1 \pm \sqrt{7}$

Forma decimal:

$x = 3.64575131 \dots, - 1.64575131 \dots$