Álgebra Exemplos

$y = x^{2} + 2 x - 1$

Etapa 1

Reescreva a equação na forma do vértice.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Complete o quadrado de $x^{2} + 2 x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Use a forma $a x^{2} + b x + c$ para encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$a = 1$

$b = 2$

$c = - 1$

Etapa 1.1.2

Considere a forma de vértice de uma parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Etapa 1.1.3

Encontre o valor de $d$ usando a fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Substitua os valores de $a$ e $b$ na fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{2}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$d = \frac{2}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$d = 1$

Etapa 1.1.4

Encontre o valor de $e$ usando a fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Substitua os valores de $c$ , $b$ e $a$ na fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 1 - \frac{2^{2}}{4 \cdot 1}$

Etapa 1.1.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.2.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$e = - 1 - \frac{4}{4 \cdot 1}$

Etapa 1.1.4.2.1.2

Multiplique $4$ por $1$ .

$e = - 1 - \frac{4}{4}$

Etapa 1.1.4.2.1.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.2.1.3.1

Cancele o fator comum.

$e = - 1 - \frac{4}{4}$

Etapa 1.1.4.2.1.3.2

Reescreva a expressão.

$e = - 1 - 1 \cdot 1$

Etapa 1.1.4.2.1.4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$e = - 1 - 1$

Etapa 1.1.4.2.2

Subtraia $1$ de $- 1$ .

$e = - 2$

Etapa 1.1.5

Substitua os valores de $a$ , $d$ e $e$ na forma do vértice ${(x + 1)}^{2} - 2$ .

${(x + 1)}^{2} - 2$

Etapa 1.2

Defina $y$ como igual ao novo lado direito.

$y = {(x + 1)}^{2} - 2$

Etapa 2

Use a forma de vértice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , para determinar os valores de $a$ , $h$ e $k$ .

$a = 1$

$h = - 1$

$k = - 2$

Etapa 3

Encontre o vértice $(h, k)$ .

$(- 1, - 2)$

Etapa 4