Álgebra Exemplos

$4 b^{2} + 8 b + 7 = 4$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 1.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$4 b^{2} + 8 b + 7 - 4 = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $4$ de $7$ .

$4 b^{2} + 8 b + 3 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 4$ , $b = 8$ e $c = 3$ na fórmula quadrática e resolva $b$ .

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 3)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$b = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 4 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 4 \cdot 3$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$b = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 16$ por $3$ .

$b = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 48}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $48$ de $64$ .

$b = \frac{- 8 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$b = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$b = \frac{- 8 \pm 4}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$b = \frac{- 8 \pm 4}{8}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{- 8 \pm 4}{8}$ .

$b = \frac{- 2 \pm 1}{2}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$b = - \frac{1}{2}, - \frac{3}{2}$