Álgebra Exemplos

$x^{3} + 8 y^{3}$

Etapa 1

Reescreva $8 y^{3}$ como ${(2 y)}^{3}$ .

$x^{3} + {(2 y)}^{3}$

Etapa 2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = 2 y$ .

$(x + 2 y) (x^{2} - x (2 y) + {(2 y)}^{2})$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(x + 2 y) (x^{2} - 1 \cdot 2 x y + {(2 y)}^{2})$

Etapa 3.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$(x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + {(2 y)}^{2})$

Etapa 3.3

Aplique a regra do produto a $2 y$ .

$(x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 2^{2} y^{2})$

Etapa 3.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$(x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2})$