Álgebra Exemplos

$25 x^{2} - 16 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 25$ , $b = 0$ e $c = - 16$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (25 \cdot - 16)}}{2 \cdot 25}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 25 \cdot - 16}}{2 \cdot 25}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 25 \cdot - 16$ .

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Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $25$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 100 \cdot - 16}}{2 \cdot 25}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 100$ por $- 16$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 1600}}{2 \cdot 25}$

Etapa 3.1.3

Some $0$ e $1600$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{1600}}{2 \cdot 25}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $1600$ como $40^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{40^{2}}}{2 \cdot 25}$

Etapa 3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{0 \pm 40}{2 \cdot 25}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $25$ .

$x = \frac{0 \pm 40}{50}$

Etapa 3.3

Simplifique $\frac{0 \pm 40}{50}$ .

$x = \frac{\pm 4}{5}$

Etapa 4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{4}{5}, - \frac{4}{5}$