Álgebra Exemplos

${(\frac{8}{27})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{8}{27}$ .

$\frac{8^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{2}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{4}{27^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{4}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{3^{2}}$

Etapa 3.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{4}{9}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{4}{9}$

Forma decimal:

$0.\overline{4}$