Álgebra Exemplos

Resolva Fatorando x^(3/2)=125
Etapa 1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2
Reescreva como .
Etapa 3
Reescreva como .
Etapa 4
Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, em que e .
Etapa 5
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 5.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5.2
Simplifique.
Etapa 5.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 5.4
Eleve à potência de .
Etapa 6
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 7
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Defina como igual a .
Etapa 7.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 7.2.2
Eleve cada lado da equação à potência de para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.
Etapa 7.2.3
Simplifique o expoente.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.3.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.3.1.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.3.1.1.1
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.3.1.1.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 7.2.3.1.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.3.1.1.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 7.2.3.1.1.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 7.2.3.1.1.2
Simplifique.
Etapa 7.2.3.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.3.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 8
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Defina como igual a .
Etapa 8.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.1
Encontre um divisor comum que esteja presente em cada termo.
Etapa 8.2.2
Substitua por .
Etapa 8.2.3
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.3.1
Multiplique por .
Etapa 8.2.3.2
Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.
Etapa 8.2.3.3
Substitua os valores , e na fórmula quadrática e resolva .
Etapa 8.2.3.4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.3.4.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.3.4.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 8.2.3.4.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.3.4.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 8.2.3.4.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 8.2.3.4.1.3
Subtraia de .
Etapa 8.2.3.4.1.4
Reescreva como .
Etapa 8.2.3.4.1.5
Reescreva como .
Etapa 8.2.3.4.1.6
Reescreva como .
Etapa 8.2.3.4.1.7
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.3.4.1.7.1
Fatore de .
Etapa 8.2.3.4.1.7.2
Reescreva como .
Etapa 8.2.3.4.1.8
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 8.2.3.4.1.9
Mova para a esquerda de .
Etapa 8.2.3.4.2
Multiplique por .
Etapa 8.2.3.5
Simplifique a expressão para resolver a parte de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.3.5.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.3.5.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 8.2.3.5.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.3.5.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 8.2.3.5.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 8.2.3.5.1.3
Subtraia de .
Etapa 8.2.3.5.1.4
Reescreva como .
Etapa 8.2.3.5.1.5
Reescreva como .
Etapa 8.2.3.5.1.6
Reescreva como .
Etapa 8.2.3.5.1.7
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.3.5.1.7.1
Fatore de .
Etapa 8.2.3.5.1.7.2
Reescreva como .
Etapa 8.2.3.5.1.8
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 8.2.3.5.1.9
Mova para a esquerda de .
Etapa 8.2.3.5.2
Multiplique por .
Etapa 8.2.3.5.3
Altere para .
Etapa 8.2.3.5.4
Reescreva como .
Etapa 8.2.3.5.5
Fatore de .
Etapa 8.2.3.5.6
Fatore de .
Etapa 8.2.3.5.7
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 8.2.3.6
Simplifique a expressão para resolver a parte de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.3.6.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.3.6.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 8.2.3.6.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.3.6.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 8.2.3.6.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 8.2.3.6.1.3
Subtraia de .
Etapa 8.2.3.6.1.4
Reescreva como .
Etapa 8.2.3.6.1.5
Reescreva como .
Etapa 8.2.3.6.1.6
Reescreva como .
Etapa 8.2.3.6.1.7
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.3.6.1.7.1
Fatore de .
Etapa 8.2.3.6.1.7.2
Reescreva como .
Etapa 8.2.3.6.1.8
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 8.2.3.6.1.9
Mova para a esquerda de .
Etapa 8.2.3.6.2
Multiplique por .
Etapa 8.2.3.6.3
Altere para .
Etapa 8.2.3.6.4
Reescreva como .
Etapa 8.2.3.6.5
Fatore de .
Etapa 8.2.3.6.6
Fatore de .
Etapa 8.2.3.6.7
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 8.2.3.7
A resposta final é a combinação das duas soluções.
Etapa 8.2.4
Substitua por .
Etapa 8.2.5
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.5.1
Eleve cada lado da equação à potência de para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.
Etapa 8.2.5.2
Simplifique o expoente.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.5.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.5.2.1.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.5.2.1.1.1
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.5.2.1.1.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 8.2.5.2.1.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.5.2.1.1.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 8.2.5.2.1.1.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 8.2.5.2.1.1.2
Simplifique.
Etapa 8.2.5.2.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.5.2.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.5.2.2.1.1
Use a regra da multiplicação de potências para distribuir o expoente.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.5.2.2.1.1.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 8.2.5.2.2.1.1.2
Aplique a regra do produto a .
Etapa 8.2.5.2.2.1.2
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.5.2.2.1.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 8.2.5.2.2.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 8.2.5.2.2.1.2.3
Eleve à potência de .
Etapa 8.2.5.2.2.1.2.4
Reescreva como .
Etapa 8.2.5.2.2.1.3
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.5.2.2.1.3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.2.5.2.2.1.3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.2.5.2.2.1.3.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.2.5.2.2.1.4
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.5.2.2.1.4.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.5.2.2.1.4.1.1
Multiplique por .
Etapa 8.2.5.2.2.1.4.1.2
Multiplique por .
Etapa 8.2.5.2.2.1.4.1.3
Multiplique por .
Etapa 8.2.5.2.2.1.4.1.4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.5.2.2.1.4.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 8.2.5.2.2.1.4.1.4.2
Eleve à potência de .
Etapa 8.2.5.2.2.1.4.1.4.3
Eleve à potência de .
Etapa 8.2.5.2.2.1.4.1.4.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 8.2.5.2.2.1.4.1.4.5
Some e .
Etapa 8.2.5.2.2.1.4.1.4.6
Eleve à potência de .
Etapa 8.2.5.2.2.1.4.1.4.7
Eleve à potência de .
Etapa 8.2.5.2.2.1.4.1.4.8
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 8.2.5.2.2.1.4.1.4.9
Some e .
Etapa 8.2.5.2.2.1.4.1.5
Reescreva como .
Etapa 8.2.5.2.2.1.4.1.6
Multiplique por .
Etapa 8.2.5.2.2.1.4.1.7
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.5.2.2.1.4.1.7.1
Use para reescrever como .
Etapa 8.2.5.2.2.1.4.1.7.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 8.2.5.2.2.1.4.1.7.3
Combine e .
Etapa 8.2.5.2.2.1.4.1.7.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.5.2.2.1.4.1.7.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 8.2.5.2.2.1.4.1.7.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 8.2.5.2.2.1.4.1.7.5
Avalie o expoente.
Etapa 8.2.5.2.2.1.4.1.8
Multiplique por .
Etapa 8.2.5.2.2.1.4.2
Subtraia de .
Etapa 8.2.5.2.2.1.4.3
Subtraia de .
Etapa 8.2.5.2.2.1.5
Reordene e .
Etapa 8.2.5.2.2.1.6
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.5.2.2.1.6.1
Fatore de .
Etapa 8.2.5.2.2.1.6.2
Fatore de .
Etapa 8.2.5.2.2.1.6.3
Fatore de .
Etapa 8.2.5.2.2.1.6.4
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.5.2.2.1.6.4.1
Fatore de .
Etapa 8.2.5.2.2.1.6.4.2
Cancele o fator comum.
Etapa 8.2.5.2.2.1.6.4.3
Reescreva a expressão.
Etapa 8.2.5.2.2.1.7
Reescreva como .
Etapa 8.2.5.2.2.1.8
Fatore de .
Etapa 8.2.5.2.2.1.9
Fatore de .
Etapa 8.2.5.2.2.1.10
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 8.2.6
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.6.1
Eleve cada lado da equação à potência de para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.
Etapa 8.2.6.2
Simplifique o expoente.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.6.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.6.2.1.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.6.2.1.1.1
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.6.2.1.1.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 8.2.6.2.1.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.6.2.1.1.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 8.2.6.2.1.1.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 8.2.6.2.1.1.2
Simplifique.
Etapa 8.2.6.2.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.6.2.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.6.2.2.1.1
Use a regra da multiplicação de potências para distribuir o expoente.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.6.2.2.1.1.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 8.2.6.2.2.1.1.2
Aplique a regra do produto a .
Etapa 8.2.6.2.2.1.2
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.6.2.2.1.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 8.2.6.2.2.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 8.2.6.2.2.1.2.3
Eleve à potência de .
Etapa 8.2.6.2.2.1.2.4
Reescreva como .
Etapa 8.2.6.2.2.1.3
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.6.2.2.1.3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.2.6.2.2.1.3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.2.6.2.2.1.3.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.2.6.2.2.1.4
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.6.2.2.1.4.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.6.2.2.1.4.1.1
Multiplique por .
Etapa 8.2.6.2.2.1.4.1.2
Multiplique por .
Etapa 8.2.6.2.2.1.4.1.3
Multiplique por .
Etapa 8.2.6.2.2.1.4.1.4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.6.2.2.1.4.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 8.2.6.2.2.1.4.1.4.2
Eleve à potência de .
Etapa 8.2.6.2.2.1.4.1.4.3
Eleve à potência de .
Etapa 8.2.6.2.2.1.4.1.4.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 8.2.6.2.2.1.4.1.4.5
Some e .
Etapa 8.2.6.2.2.1.4.1.4.6
Eleve à potência de .
Etapa 8.2.6.2.2.1.4.1.4.7
Eleve à potência de .
Etapa 8.2.6.2.2.1.4.1.4.8
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 8.2.6.2.2.1.4.1.4.9
Some e .
Etapa 8.2.6.2.2.1.4.1.5
Reescreva como .
Etapa 8.2.6.2.2.1.4.1.6
Multiplique por .
Etapa 8.2.6.2.2.1.4.1.7
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.6.2.2.1.4.1.7.1
Use para reescrever como .
Etapa 8.2.6.2.2.1.4.1.7.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 8.2.6.2.2.1.4.1.7.3
Combine e .
Etapa 8.2.6.2.2.1.4.1.7.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.6.2.2.1.4.1.7.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 8.2.6.2.2.1.4.1.7.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 8.2.6.2.2.1.4.1.7.5
Avalie o expoente.
Etapa 8.2.6.2.2.1.4.1.8
Multiplique por .
Etapa 8.2.6.2.2.1.4.2
Subtraia de .
Etapa 8.2.6.2.2.1.4.3
Some e .
Etapa 8.2.6.2.2.1.5
Reordene e .
Etapa 8.2.6.2.2.1.6
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.6.2.2.1.6.1
Fatore de .
Etapa 8.2.6.2.2.1.6.2
Fatore de .
Etapa 8.2.6.2.2.1.6.3
Fatore de .
Etapa 8.2.6.2.2.1.6.4
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.6.2.2.1.6.4.1
Fatore de .
Etapa 8.2.6.2.2.1.6.4.2
Cancele o fator comum.
Etapa 8.2.6.2.2.1.6.4.3
Reescreva a expressão.
Etapa 8.2.6.2.2.1.7
Reescreva como .
Etapa 8.2.6.2.2.1.8
Fatore de .
Etapa 8.2.6.2.2.1.9
Fatore de .
Etapa 8.2.6.2.2.1.10
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 8.2.7
Liste todas as soluções.
Etapa 9
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.