Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{\sqrt{x - 1}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} - 1^{2}}}{\sqrt{x - 1}}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{\sqrt{x - 1}}$

Etapa 2

Combine $\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ e $\sqrt{x - 1}$ em um único radical.

$\sqrt{\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reduza a expressão $\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1}}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{x + 1}{1}}$

Etapa 3.2

Divida $x + 1$ por $1$ .

$\sqrt{x + 1}$