Álgebra Exemplos

$2 x^{2} - 6 x + 3 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 2$ , $b = - 6$ e $c = 3$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 3)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ .

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Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $3$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 24}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $24$ de $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Etapa 3.1.4.1

Fatore $4$ de $12$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{3}}{4}$

Etapa 3.3

Simplifique $\frac{6 \pm 2 \sqrt{3}}{4}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{3 \pm \sqrt{3}}{2}$

Forma decimal:

$x = 2.36602540 \dots, 0.63397459 \dots$