Álgebra Exemplos

$x^{2} + 10 x + 7 = 0$

Etapa 1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 10 x = - 7$

Etapa 2

Para criar um quadrado trinomial do lado esquerdo da equação, encontre um valor que seja igual ao quadrado da metade de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}$

Etapa 3

Some o termo com cada lado da equação.

$x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = - 7 + {(5)}^{2}$

Etapa 4

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = - 7 + {(5)}^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- 7 + {(5)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = - 7 + 25$

Etapa 4.2.1.2

Some $- 7$ e $25$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 18$

Etapa 5

Fatore o trinômio quadrado perfeito em ${(x + 5)}^{2}$ .

${(x + 5)}^{2} = 18$

Etapa 6

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{18}$

Etapa 6.2

Simplifique $\pm \sqrt{18}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Reescreva $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Fatore $9$ de $18$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{9 (2)}$

Etapa 6.2.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Etapa 6.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x + 5 = \pm 3 \sqrt{2}$

Etapa 6.3

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x = \pm 3 \sqrt{2} - 5$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \pm 3 \sqrt{2} - 5$

Forma decimal:

$x = - 0.75735931 \dots, - 9.24264068 \dots$