Álgebra Exemplos

5 x - 4 y = 20

$5 x - 4 y = 20$

Etapa 1

Resolva

$y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia

$5 x$ dos dois lados da equação.

$- 4 y = 20 - 5 x$

Etapa 1.2

Divida cada termo em

$- 4 y = 20 - 5 x$ por

$- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em

$- 4 y = 20 - 5 x$ por

$- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{20}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de

$- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{20}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida

$y$ por

$1$ .

$y = \frac{20}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Divida

$20$ por

$- 4$ .

$y = - 5 + \frac{- 5 x}{- 4}$

Etapa 1.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = - 5 + \frac{5 x}{4}$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A forma reduzida é

$y = m x + b$ , em que

$m$ é a inclinação e

$b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Reordene

$- 5$ e

$\frac{5 x}{4}$ .

$y = \frac{5 x}{4} - 5$

Etapa 2.3

Reordene os termos.

$y = \frac{5}{4} x - 5$

Etapa 3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontre os valores de

$m$ e

$b$ usando a forma

$y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{4}$

$b = - 5$

Etapa 3.2

A inclinação da linha é o valor de

$m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de

$b$ .

Inclinação:

$\frac{5}{4}$

intersecção com o eixo y:

$(0, - 5)$

Inclinação:

$\frac{5}{4}$

intersecção com o eixo y:

$(0, - 5)$

Etapa 4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores

$x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores

$y$ correspondentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Escreva na forma

$y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Reordene

$- 5$ e

$\frac{5 x}{4}$ .

$y = \frac{5 x}{4} - 5$

Etapa 4.1.2

Reordene os termos.

$y = \frac{5}{4} x - 5$

Etapa 4.2

Crie a tabela dos valores

$x$ e

$y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 5 \\ 4 & 0 \end{array}$

Etapa 5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação:

$\frac{5}{4}$

intersecção com o eixo y:

$(0, - 5)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 5 \\ 4 & 0 \end{array}$

Etapa 6