Álgebra Exemplos

$\frac{1}{16} = 64^{4 x - 3}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $64^{4 x - 3} = \frac{1}{16}$ .

$64^{4 x - 3} = \frac{1}{16}$

Etapa 2

Eleve $16$ à potência de $1$ .

$64^{4 x - 3} = \frac{1}{16^{1}}$

Etapa 3

Mova $16^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$64^{4 x - 3} = 16^{- 1}$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$4^{3 (4 x - 3)} = 4^{- 2}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$3 (4 x - 3) = - 2$

Etapa 6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $3 (4 x - 3) = - 2$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Divida cada termo em $3 (4 x - 3) = - 2$ por $3$ .

$\frac{3 (4 x - 3)}{3} = \frac{- 2}{3}$

Etapa 6.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (4 x - 3)}{3} = \frac{- 2}{3}$

Etapa 6.1.2.1.2

Divida $4 x - 3$ por $1$ .

$4 x - 3 = \frac{- 2}{3}$

Etapa 6.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$4 x - 3 = - \frac{2}{3}$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$4 x = - \frac{2}{3} + 3$

Etapa 6.2.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$4 x = - \frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 6.2.3

Combine $3$ e $\frac{3}{3}$ .

$4 x = - \frac{2}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Etapa 6.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 x = \frac{- 2 + 3 \cdot 3}{3}$

Etapa 6.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.5.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$4 x = \frac{- 2 + 9}{3}$

Etapa 6.2.5.2

Some $- 2$ e $9$ .

$4 x = \frac{7}{3}$

Etapa 6.3

Divida cada termo em $4 x = \frac{7}{3}$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida cada termo em $4 x = \frac{7}{3}$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{7}{3}}{4}$

Etapa 6.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{7}{3}}{4}$

Etapa 6.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{7}{3}}{4}$

Etapa 6.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 6.3.3.2

Multiplique $\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.3.2.1

Multiplique $\frac{7}{3}$ por $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{7}{3 \cdot 4}$

Etapa 6.3.3.2.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$x = \frac{7}{12}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{7}{12}$

Forma decimal:

$x = 0.58\overline{3}$