Álgebra Exemplos

$4 x + 3 x^{2} - x + 2 = 38$

Etapa 1

Subtraia $x$ de $4 x$ .

$3 x^{2} + 3 x + 2 = 38$

Etapa 2

Subtraia $38$ dos dois lados da equação.

$3 x^{2} + 3 x + 2 - 38 = 0$

Etapa 3

Subtraia $38$ de $2$ .

$3 x^{2} + 3 x - 36 = 0$

Etapa 4

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $3$ de $3 x^{2} + 3 x - 36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $3$ de $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 3 x - 36 = 0$

Etapa 4.1.2

Fatore $3$ de $3 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (x) - 36 = 0$

Etapa 4.1.3

Fatore $3$ de $- 36$ .

$3 (x^{2}) + 3 x + 3 \cdot - 12 = 0$

Etapa 4.1.4

Fatore $3$ de $3 (x^{2}) + 3 x$ .

$3 (x^{2} + x) + 3 \cdot - 12 = 0$

Etapa 4.1.5

Fatore $3$ de $3 (x^{2} + x) + 3 \cdot - 12$ .

$3 (x^{2} + x - 12) = 0$

Etapa 4.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $x^{2} + x - 12$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 12$ e cuja soma é $1$ .

$- 3, 4$

Etapa 4.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$3 ((x - 3) (x + 4)) = 0$

Etapa 4.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$3 (x - 3) (x + 4) = 0$

Etapa 5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 4 = 0$

Etapa 6

Defina $x - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $x - 3$ como igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Etapa 6.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$

Etapa 7

Defina $x + 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Defina $x + 4$ como igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

Etapa 7.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = - 4$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $3 (x - 3) (x + 4) = 0$ verdadeiro.

$x = 3, - 4$