Álgebra Exemplos

$4 n^{2} - 15 n - 25$

Etapa 1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 4 \cdot - 25 = - 100$ e cuja soma é $b = - 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $- 15$ de $- 15 n$ .

$4 n^{2} - 15 (n) - 25$

Etapa 1.2

Reescreva $- 15$ como $5$ mais $- 20$

$4 n^{2} + (5 - 20) n - 25$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 n^{2} + 5 n - 20 n - 25$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(4 n^{2} + 5 n) - 20 n - 25$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$n (4 n + 5) - 5 (4 n + 5)$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $4 n + 5$ .

$(4 n + 5) (n - 5)$