Álgebra Exemplos

$x^{3} - 8 y^{3}$

Etapa 1

Reescreva $8 y^{3}$ como ${(2 y)}^{3}$ .

$x^{3} - {(2 y)}^{3}$

Etapa 2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = 2 y$ .

$(x - (2 y)) (x^{2} + x (2 y) + {(2 y)}^{2})$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$(x - 2 y) (x^{2} + x (2 y) + {(2 y)}^{2})$

Etapa 3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + {(2 y)}^{2})$

Etapa 3.3

Aplique a regra do produto a $2 y$ .

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 2^{2} y^{2})$

Etapa 3.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2})$