Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} = x + 4$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} - x = 4$

Etapa 1.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} - x - 4 = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{x^{2} - 16}{x - 4} - x - 4$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1.1.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x - 4} - x - 4 = 0$

Etapa 2.1.1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4} - x - 4 = 0$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum de $x - 4$ .

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Etapa 2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4} - x - 4 = 0$

Etapa 2.1.2.2

Divida $x + 4$ por $1$ .

$x + 4 - x - 4 = 0$

Etapa 2.2

Combine os termos opostos em $x + 4 - x - 4$ .

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Etapa 2.2.1

Subtraia $x$ de $x$ .

$0 + 4 - 4 = 0$

Etapa 2.2.2

Some $0$ e $4$ .

$4 - 4 = 0$

Etapa 2.2.3

Subtraia $4$ de $4$ .

$0 = 0$

Etapa 3

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro